Skottdag för ofta? Vad gör det om hundra år?

Jaha, idag är det alltså skottdag. Som ni säkert vet beror det på att året inte är exakt 365 dygn, utan nästan 6 timmar längre. Vi får då lägga ihop de fjärdedels dygn vi sparat ihop från 2009, 2010, 2011 med årets fjärdedel så att vi skjuter in en extra dag – en skottdag.

Det var Julius Caesar som gjorde denna reform år 46 f Kr – eller som romarna sa: år 708 sedan grundandet av Staden med stort S (dvs Rom). Han hade förmodligen fått idén under ett besök i Egypten ett år tidigare. Efter att ha av krossat den egyptiska armén, och efter en lyxkryssning på Nilen med Cleopatra återvände han hem till Rom. Väl hemma kallade han samman de bästa filosoferna och matematikerna för att göra den nya ultimata kalendern – den julianska kalendern.

Tidigare kalendrar hade baserats på Månen och dess faser, så att en ny månad alltid började med en nymåne. Den nya var istället baserad på Solen, så att t ex vårdagjämning och höstdagjämning skulle infalla på mer förutsägbara datum. (Vid vår- och höstdagjämning pekar Jordens axel varken bort eller från Solen, så att dag och natt blir lika långa över hela Jorden.) Man avskaffade den skottmånad som man tidigare hade haft och passade även på att ändra så januari blev årets första månad. Innan dess hade året börjat med mars, uppkallat efter krigsguden. Det var den månad då man brukade dra ut i krig. September var då den sjunde månaden (därav namnet), oktober den åttonde, november den nionde, och december den tionde.

Men… som jag nämnde alldeles i början är året 365 dagar och nästan 6 timmar. En mer exakt siffra är 365 dagar, 5 timmar, 49 minuter och 12 sekunder. Alltså var året i Julius kalender 10 minuter och 48 sekunder för långt. Det kan tyckas vara en obetydlig liten skillnad. Det tyckte tydligen romarna. (Det finns en del som tyder på att de faktiskt kände till detta.) Men de tänkte väl: ”Det får bli ett senare problem. Vad gör det om hundra år när allting kommer kring?”

Nja, på hundra år hinner det inte göra så värst stor skillnad. 648 sekunder gånger 100 = 64 800 sekunder = exakt 18 timmar. Men om det får fortsätta ännu längre … säg … 1500 år? Då hinner det växa sig till ett fel på 11 dagar!

På 1500-talet började man tycka att det var lite väl besvärande att vårdagjämningen inträffade 11 dagar för tidigt. Man undersökte saken och hittade felet. För att åtgärda det skickade påven Gregorius den åttonde ut en bulla (påvlig order) om att man 1582* skulle hoppa över tio dagar i kalendern, så att den 4 oktober följdes av den 15 oktober. Det var den kortsiktiga lösningen.

Den långsiktiga lösningen (för att felet inte skulle fortsätta växa till sig) var att införa ett par undantagsregler. Man bestämde att man visserligen skulle fortsätta att ha skottdagar vart fjärde år. Men … eftersom det var lite för ofta skulle man göra ett undantag från skottårsregeln när året var ett hundratal (t ex 1700, 1800, 1900). Men om man gjorde det skulle det istället bli skottår lite lite för sällan. Därför bestämde man att man skulle göra ett undantag från undantaget alla hundratal vars två första siffror bildar ett tal som är jämnt delbart med fyra (t ex 1600, 2000, 2400). Alltså var år 2000 ett skottår eftersom det var ett undantag från undantaget.

På detta vis får vi ett år som är så här långt: 365 + 1/4 − 1/100 + 1/400 = 365.2425
Och det stämmer exakt med hur långt ett år är… nästan! Det kan fortfarande bli ett fel på ett dygn på 3000 tusen år. Men det får bli ett senare problem. 😉

Fotnot: *Den gregorianska kalendern (alltså uppkallad efter påven) accepterades inte av alla på en gång. Eftersom många europeiska länder blivit protestantiska tänkte de inte längre ta order av någon påve. I England införde man inte den nya kalendern förrän 1752. (Sir Isaac Newton föddes förresten på juldagen 1642 – enligt den gamla kalendern. Men enligt den nya kalendern var det istället den 4 januari 1643.) I Sverige var vi väldigt sena med att införa ”den nya stilen”. Vi svenskar var lite rädda för att hoppa över dagar i almanackan – somliga trodde nog att de skulle förlora 11 dagar av sitt liv! 😀 För att slippa göra det tänkte man istället genomföra ändringen sådär lagom långsamt (typiskt oss svenskar) genom att inte ha någon skottdag under de närmaste 40 åren. Men de gick inte så bra (för det glömdes bort) så det slutade med att vi ändå fick hoppa från 17 februari till 1 mars 1753.